यदि cos^{-1} x - cos^{-1} frac{y}{2} = alpha, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $\cos^{-1} x - \cos^{-1} \frac{y}{2} = \alpha$. दोनों पक्षों में $\cos$ लेने पर,$\cos(\cos^{-1} x - \cos^{-1} \frac{y}{2}) = \cos \alp

Vedclass · Accepted Answer

$4 \sin^2 \alpha$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $\cos^{-1} x - \cos^{-1} \frac{y}{2} = \alpha$. दोनों पक्षों में $\cos$ लेने पर,$\cos(\cos^{-1} x - \cos^{-1} \frac{y}{2}) = \cos \alpha$ प्राप्त होता है। $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ सूत्र का उपयोग करने पर: $x \cdot \frac{y}{2} + \sqrt{1 - x^2} \sqrt{1 - \frac{y^2}{4}} = \cos \alpha$. पदों को व्यवस्थित करने पर: $\sqrt{1 - x^2} \sqrt{1 - \frac{y^2}{4}} = \cos \alpha - \frac{xy}{2}$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(1 - x^2)(1 - \frac{y^2}{4}) = (\cos \alpha - \frac{xy}{2})^2$. $1 - \frac{y^2}{4} - x^2 + \frac{x^2y^2}{4} = \cos^2 \alpha - xy \cos \alpha + \frac{x^2y^2}{4}$. $1 - \frac{y^2}{4} - x^2 = \cos^2 \alpha - xy \cos \alpha$. पूरे समीकरण को $4$ से गुणा करने पर: $4 - y^2 - 4x^2 = 4 \cos^2 \alpha - 4xy \cos \alpha$. $4x^2 - 4xy \cos \alpha + y^2$ का मान ज्ञात करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर: $4x^2 - 4xy \cos \alpha + y^2 = 4 - 4 \cos^2 \alpha$. चूंकि $1 - \cos^2 \alpha = \sin^2 \alpha$,इसलिए: $4x^2 - 4xy \cos \alpha + y^2 = 4 \sin^2 \alpha$.

यदि $\cos^{-1} x - \cos^{-1} \frac{y}{2} = \alpha$,जहाँ $-1 \le x \le 1$,$-2 \le y \le 2$,और $x \le \frac{y}{2}$ है,तो सभी $x, y$ के लिए $4x^2 - 4xy \cos \alpha + y^2$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि $x, y, z$ समांतर श्रेणी में हैं और $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ भी समांतर श्रेणी में हैं,जहाँ $x, z > 0$ और $xz < 1, y < 1$,तो

यदि $y = \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+x+x^{2}}\right) + \tan ^{-1}\left(\frac{1}{x^{2}+2x+3}\right) + \tan ^{-1}\left(\frac{1}{x^{2}+5x+7}\right) + \dots + n \text{ पद}$,तो $y'(0)$ है

यदि $\alpha, \beta, \gamma \neq 0$ है और $\sin ^{-1} \alpha+\sin ^{-1} \beta+\sin ^{-1} \gamma=\pi$ तथा $(\alpha+\beta+\gamma)(\alpha-\gamma+\beta)=3 \alpha \beta$ है,तो $\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin ^{-1}(\sin 100) + \cos ^{-1}(\cos 100) + \tan ^{-1}(\tan 100) + \cot ^{-1}(\cot 100)$ का मान क्या है?

यदि $a^2+b^2+c^2=r^2$ है,तो $\tan ^{-1}\left(\frac{a b}{c r}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{b c}{a r}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{c a}{b r}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module